棉莫混纺纱在络筒和织造过程中是否容易断纱，主要取决于以下几个因素：
纱线质量：纱线原料的纯度、纺纱工艺、纱线结构等都会影响纱线的断裂强度。高品质的棉莫混纺纱，其原料选择严格，纺纱工艺先进，纱线结构合理，通常断裂强度较高，不易断纱。
混纺比例：棉和莫代尔的混纺比例也会影响纱线的性能。一般来说，棉含量较高时，纱线的手感柔软、吸湿性好，但断裂强度可能稍低；莫代尔含量较高时，纱线具有较好的弹性和强度，但吸湿性较差。合适的混纺比例可以使纱线兼具两者的优点。
络筒工艺：络筒过程中，张力控制不当、络筒速度过快或过慢等都可能导致断纱。合理的络筒工艺可以减少断纱现象。
织造工艺：织造过程中，梭子速度、经纬密度、张力设置等都会影响纱线的断裂。合适的织造工艺可以降低断纱率。
纱线保养：纱线在储存和使用过程中，应避免潮湿、污染和机械损伤，以保持纱线的性能。
针对您的问题，以下是一些降低棉莫混纺纱断纱率的建议：
选择高品质的棉莫混纺纱，确保原料和纺纱工艺符合要求。
根据纱线性能和织造要求，选择合适的混纺比例。
优化络筒工艺，控制张力，避免络筒速度过快或过慢。
调整织造工艺，确保梭子速度、经纬密度和张力设置合理。
加强纱线保养，避免潮湿、污染和机械损伤。
总之，通过选择合适的纱线、优化工艺和加强保养，可以有效降低棉莫混纺纱在络筒和织造过程中的断纱率。